Normale verdeling

normale verdeling - Dit artikel introduceert de normale verdeling. De normale verdeling is van het grootste belang in de kansrekening en statistiek en het is op grote schaal gebruikt om modellen van real-world fenomenen te bouwen in zowel natuurlijke en sociale wetenschappen

Er zijn verschillende redenen waarom de normale verdeling is zo belangrijk.:

1. veel willekeurige hoeveelheden die we waarnemen in de praktijk hebben een kansverdeling die ongeveer normaal (bijvoorbeeld meetfouten in wetenschappelijke experimenten, mannen lengte en gewicht, IQ);
2. de normale verdeling rijst natuurlijk in de centrale limietstelling (het monster gemiddelde convergeert naar de normale verdeling door de omvang monster);
3. vanuit wiskundig oogpunt, de normale verdeling zeer handelbaar (veel eigenschappen van de normale verdeling kan worden gekarakteriseerd door middel expliciete wiskundige formules).

De eenvoudigste geval van een normale verdeling is de standaard normale verdeling, dat wil zeggen de normale verdeling met gemiddelde nul en eenheid variantie.

Een willekeurige variabele met een standaard normale verdeling is riep een standaardnormale willekeurige variabele. Een standaard willekeurige variabele Z kan worden gekarakteriseerd door zijn kansdichtheidsfunctie f (z):

f (z) = (2 * pi)