Leren Math Met Handvaardigheid - Base Tien Blocks (deel III)

In de eerste twee delen, die, het toevoegen en aftrekken van getallen met behulp van base tien blokken werden toegelicht. Het gebruik van de basis tien blokken geeft studenten een effectief instrument dat ze kunnen aanraken en manipuleren om wiskunde vragen op te lossen. Niet alleen zijn voet tien blokken effectief bij het oplossen van wiskundige vragen, ze leren de studenten belangrijke stappen en vaardigheden die direct vertalen in papier en potlood methoden van het oplossen van wiskundige vragen. Studenten die voor het eerst gebruik maken van base tien blokken ontwikkelen van een sterker conceptueel begrip van de plaats waarde, optellen, aftrekken, en andere wiskundige vaardigheden. Door hun voordeel voor de wiskundige ontwikkeling van jongeren, opvoeders hebben gezocht naar andere toepassingen waarbij basis tien blokken. In dit artikel zullen een verscheidenheid aan andere toepassingen worden verklaard.

Vermenigvuldigen een-en twee-cijferige nummers

Een veel voorkomende manier van lesgeven vermenigvuldiging is om een ​​rechthoek waar de twee factoren geworden creëren twee afmetingen van een rechthoek. Dit is eenvoudig te realiseren met behulp van ruitjespapier. Stel je de vraag 7 x 6. Studenten kleur of tint een rechthoek zeven vierkanten breed en zes vierkanten lang; dan tellen ze het aantal pleinen in de rechthoek om het product van 7 x 6. vinden Met base tien blokken, het proces is in wezen hetzelfde, behalve de studenten in staat zijn om aan te raken en te manipuleren echte objecten die vele opvoeders zeggen heeft een groter effect op een student beperkt om het concept te begrijpen. In het voorbeeld, 5 x 8, leerlingen een rechthoek 5 blokjes breed en 8 blokjes lang, en tellen ze het aantal blokjes in de rechthoek om het product te vinden.

Het vermenigvuldigen van twee-cijferige nummers is iets ingewikkelder , maar het kan vrij snel worden geleerd. Als beide factoren in de vermenigvuldiging vraag zijn twee-cijferige nummers, de flats, de staven, en de kubussen kunnen allemaal gebruikt worden. Bij tweecijferige vermenigvuldigen de flats en de stangen net versnellen van de procedure; de vermenigvuldiging kan worden bereikt met slechts kubussen. De procedure is hetzelfde als voor één cijfer vermenigvuldiging - de student creëert een rechthoek met de twee factoren als de afmetingen van de rechthoek. Zodra ze de rechthoek hebben gebouwd, ze rekenen het aantal eenheden in de rechthoek om het product te vinden. Denk aan de vermenigvuldiging, 54 x 25. De student moet een rechthoek van 54 kubussen breed maken door 25 kubussen lang. Want dat kan een tijdje duren, kan de student een snelkoppeling te gebruiken. Een flat is gewoon 100 blokjes, en een staaf is gewoon 10 blokjes, zodat de student bouwt de rechthoek vullen in de grote gebieden met flats en staven. In zijn meest efficiënte vorm de rechthoek van 54 x 25 is 5 flats en vier stangen breedte (de stangen verticaal opgesteld) en 2 flats en vijf staven in lengte (met de staven horizontaal geregeld). De rechthoek wordt ingevuld met flats, staven en kubussen. In de hele rechthoek, zijn er 10 appartementen, 33 staven, en 20 blokjes. De waarden voor elke base tien blok is er een totaal van (10 x 100) + (33 x 10) + (20 x 1) = 1350 kubussen in de rechthoek. Studenten kunnen elk type base tien tellen blok los en voeg ze op.

Division

Base tien blokken zijn zo flexibel, ze kunnen zelfs worden gebruikt om te verdelen! Er zijn drie methoden voor de divisie die ik zal beschrijven. Groepering, distribueren, en gewijzigd vermenigvuldigen

Om te delen door groepering, eerst het dividend (het nummer dat u te delen) met base tien blokken vertegenwoordigen. Schik de basis tien blokken in groepen van de grootte van de deler. Tel het aantal groepen aan het quotiënt vinden. Bijvoorbeeld 348 gedeeld door 58 is weergegeven door flats 3, 4 stangen en 8 kubussen. Te regelen 348 in groepen van 58, de handel van de appartementen te staven, en sommige van de staven voor blokjes. Het resultaat is zes stapels van 58, zodat het quotiënt is zes.

Het verdelen door het verspreiden is de oude "een voor u en een voor mij" truc. Verdeel het dividend in hetzelfde aantal palen als de deler. Aan het einde tellen hoeveel palen worden gelaten. Studenten zullen waarschijnlijk halen de analogie van vrij gemakkelijk te delen - dat wil zeggen We moeten iedereen een gelijk aantal base tien blokken geven. Om dit te illustreren, overweeg dan 192 gedeeld door 8 192 studenten vertegenwoordigen met een platte, 9 staven en 2 blokjes. Ze kunnen de staven gemakkelijk te verdelen in acht groepen, maar de flat moet worden geruild voor hengels, en een aantal staven voor blokjes aan de distributie te bereiken. Op het einde, moeten ze vinden dat er 24 eenheden in elke stapel, zodat het quotiënt is 24.

Om te vermenigvuldigen, leerlingen een rechthoek met behulp van de twee factoren als de lengte en breedte. In deling wordt de grootte van de rechthoek en één van de factoren die bekend. Studenten beginnen met het bouwen van één dimensie van de rechthoek met behulp van de deler. Ze blijven de rechthoek te bouwen totdat ze de gewenste dividend te bereiken. De resulterende lengte (de andere afmeting) is het quotiënt. Als een student wordt gevraagd op te lossen 1369 gedeeld door 37, beginnen ze door het vastleggen van drie hengels en zeven blokjes naar één dimensie van de rechthoek te maken. Vervolgens gingen ze nog eens 37, de voortzetting van de rechthoek, en controleren om te zien of ze het nog niet nodig is 1.369. Studenten die ervaring hebben met het inschatten van zou kunnen beginnen door de vaststelling van drie flats en zeven staven op een rij hebben (staven verticaal geregeld), omdat ze weten dat het quotiënt gaat groter dan tien zijn. Als studenten blijven, kunnen zij erkennen dat zij groepen van tien staven kunnen vervangen door een plat te maken tellen eenvoudiger. Ze blijven totdat de gewenste dividend wordt bereikt. In dit voorbeeld, de studenten vinden het quotiënt is 37.

Het veranderen van de Waarden van Base Tien Blokken

Tot nu toe, de waarde van de kubus is een eenheid. Voor oudere studenten, is er geen reden waarom de kubus een tiende, een honderdste of een miljoen niet kunnen vertegenwoordigen. Als de waarde van de kubus wordt geherdefinieerd, de andere base tien blokken natuurlijk moeten volgen. Bijvoorbeeld, het herdefiniëren van de kubus als een tiende betekent dat de staaf vertegenwoordigt één, de platte vertegenwoordigt tien, en het blok vertegenwoordigt honderd. Deze herdefiniëring is handig voor een decimaal vraag zoals 54,2 + 27,6. Een veel voorkomende manier om de basis van tien blokken herdefiniëren is om de kubus te maken duizendste. Dit maakt de hengel honderdste, de flat een tiende, en het blok één geheel. Naast de traditionele definitie, dit het meest zinvol, omdat een blok kan worden verdeeld in 1.000 blokjes, dus is het logisch dat een kubus is een duizendste van de kubus.

vertegenwoordigen en werken met grote aantallen

Numbers niet stoppen bij 9999 is het maximum dat je kan vertegenwoordigen met een traditionele set van base tien blokken. Gelukkig base tien blokken zijn in verschillende kleuren. In wiskunde, worden de eenheden, tientallen en honderden een periode genoemd. De duizenden, tienduizenden en honderdduizenden zijn een andere periode. De miljoenen, tien miljoenen en honderden miljoenen zijn de derde periode. Dit gaat verder waar elke drie plaats waarden een periode wordt genoemd. Je kan door nu dat elke periode kan worden vertegenwoordigd door een andere kleur van de plaats waarde blok hebben bedacht. Als je dit doet, je de grote blokken weg te werken en gewoon gebruik maken van de kubussen, staven en flats. Laten we zeggen dat we hebben drie sets van base tien blokken in geel, groen en blauw. We zullen de gele basis noemen tien blokken van de eerste periode (eenheden, tientallen, honderden), de groene blokken van de tweede periode, en de blauwe blokken de derde periode. Om het nummer, 56.784.325 vertegenwoordigen, gebruiken 5 blauwe staven, 6 blauwe kubussen, 7 groene vlakten, 8 groene staven, 4 groene blokjes, 3 gele flats, 2 gele staven, en 5 gele blokjes. Bij optellen en aftrekken, is de handel tot stand gebracht door te erkennen dat 10 gele flats kunnen worden verhandeld voor een groene kubus, kan 10 groene flats worden geruild voor een blauwe kubus, en vice-versa.

Integers

Base tien blokken kunnen worden gebruikt voor integers optellen en aftrekken. Om dit te bereiken, twee kleuren base tien blokken zijn vereist - één kleur voor negatieve getallen en een kleur voor positieve getallen. De zero principe stelt dat een gelijk aantal negatieve en een gelijk aantal positieve op nul. Om toe te voegen met behulp van base tien blokken, vertegenwoordigen beide nummers met behulp van base tien blokken, gelden de nul principe en lees het resultaat. Bijvoorbeeld (-51) + (42) kan worden vertegenwoordigd met 5 rode staven, 1 rode kubus, 4 blauwe staven, en 2 blauwe blokjes. Onmiddellijk, de student past het principe nul tot vier rode en vier blauwe staven en een rode en een blauwe kubus. Om het probleem af te maken, ze de handel de resterende rode staaf 10 rode blokjes en nul principe gelden voor de resterende blauwe kubus en een van de rode blokjes. Het eindresultaat is (-9).

aftrekken middelen weg te nemen. Bijvoorbeeld, (-5) - (-2) wordt vertegenwoordigd door het nemen van twee rode blokjes uit een stapel van vijf rode blokjes. Als je niet kan wegnemen, kunnen de nul-principe worden toegepast in omgekeerde volgorde. Je kunt niet weg zes blauwe blokjes in te nemen (-7) - (6), omdat er geen zes blauwe blokjes. Aangezien een blauwe kubus en een rode kubus is gewoon nul, en het toevoegen van nul tot een aantal niet veranderen, gewoon onder zes blauwe blokjes en zes rode blokjes met de stapel van zeven rode blokjes. Toen zes blauwe blokjes zijn afkomstig uit de stapel blijven 13 rode blokjes, zodat het antwoord op (-7) - (6) is (-13). Deze procedure kan uiteraard worden toegepast op grotere aantallen, en het proces kan de handel te betrekken.

Andere toepassingen

In geen geval heb ik legde alle van de toepassingen van de basis tien blokken, maar Ik heb de meeste van de belangrijkste toepassingen gedekt. De rest is aan uw verbeelding. Kunt u denken aan een toepassing voor base tien blokken bij het onderwijzen van machten van tien? Hoe zit het met behulp van base tien blokken voor de fracties? Zo veel wiskundige vaardigheden kunnen worden geleerd met behulp van base tien blokken simpelweg omdat zij vertegenwoordigen onze nummering - de basis tien systeem. Base tien blokken zijn slechts een van de vele uitstekende manipulatiematerialen beschikbaar voor leerkrachten en ouders die studenten een sterke conceptuele achtergrond in wiskunde

De basis tien blokken vaardigheden hierboven beschreven kunnen worden toegepast met behulp van werkbladen van http: //www.. math-drills.com. De werkbladen zijn met het antwoord van de toetsen, zodat studenten feedback kunnen krijgen op hun vermogen om correct te gebruiken base tien blokken

Bezoek onze website
.