Specificeren van vaste en toevallige factoren in gemengde of Multi-Level Modellen

Sinds SAS geïntroduceerd Proc Mixed ongeveer vijftien jaar geleden, S-Plus, Stata en SPSS hebben procedures ingevoerd om te analyseren gemengde modellen, sterk verruiming van de mogelijkheden voor onderzoekers. Deze programma's vereisen juist de vaste en willekeurige factoren van het model te specificeren om nauwkeurige analyses te verkrijgen. De definities in veel teksten vaak niet helpen met beslissingen factoren opgeven als vaste of willekeurige, omdat schoolvoorbeelden zijn vaak kunstmatige en moeilijk toe te passen. Verder dezelfde factor kan vaak vaste of willekeurige overwogen, afhankelijk van het doel; Dit artikel schetst een andere manier van denken over vaste en willekeurige factoren.

Bedenk een experiment dat kever schade komkommers onderzoekt. Het experiment wordt herhaald op vijf boerderijen en op vier velden op elke boerderij. Er zijn twee varianten van komkommers en kever schade wordt op elke van 50 planten aan het einde van het seizoen. De onderzoeker is geïnteresseerd in het vergelijken van de verschillen in hoeveel schade de twee varianten te ondersteunen. Het experiment heeft dan de volgende factoren:. VARIETY, FARM en FIELD

Vaste factoren kan worden gedacht in termen van verschillen. Het effect van een categorische vaste factor wordt bepaald door verschillen van het totale gemiddelde en het effect van een continue vaste factor wordt bepaald door de helling - hoe het gemiddelde van de afhankelijke variabele verschilt van alternatieve waarden van de factor. De output voor vaste factoren levert schattingen voor de gemiddelde-verschillen of hellingen. Conclusies met betrekking tot vaste factoren name de waarden van deze factoren. Bijvoorbeeld, indien een variëteit komkommer is significant minder schade dan de andere lijden, dat zegt niets over komkommerrassen die niet getest werden.

Random factoren, daarentegen, worden gedefinieerd door een distributie- en niet door verschillen. De waarden van een willekeurige factor verondersteld te selecteren uit een populatie met een normale verdeling met een zekere variatie. De uitgang van een willekeurige factor is een schatting van de variantie en niet een reeks van verschillen in gemiddeld. Conclusies met betrekking tot willekeurige factoren moeten worden uitgedrukt in termen van variantie. Zo kunnen we zien dat de variabiliteit tussen de velden maakt een bepaald percentage van de totale variabiliteit in beetle schade

Situaties die vaste elementen aangeven.

1. De factor is de primaire behandeling dat de onderzoeker wil vergelijken. In ons voorbeeld, is afwisseling zeker vastgesteld als de onderzoeker wil de gemiddelde kever schade aan de twee varianten te vergelijken.
2. De factor is een secundaire covariabele die kunnen worden verward met de behandeling, en de onderzoeker wil controleren voor verschillen in deze covariaat. Als deze bedrijven specifiek voor bepaalde functie werden gekozen dat ze hadden, zoals bepaalde types bodem of topografieën die van invloed kunnen kever schade, en indien de onderzoeker wil de boerderijen te vergelijken als vertegenwoordigers van deze grondsoorten, dan FARM moeten worden vastgesteld.
3. De factor slechts twee waarden. Zelfs als alles geeft aan dat een factor willekeurig zou zijn, als het slechts twee waarden, kan de variantie niet worden berekend, en moet worden vastgesteld

Situaties die toevallige factoren geven.

1 . De onderzoeker vindt het kwantificeren hoeveel van de totale variatie toeschrijven deze factor. Als de onderzoeker was geïnteresseerd in hoeveel van de variatie in de kever schade was toe te schrijven aan de boerderij waar de schade plaatsvond, zou FARM willekeurig.
2. De onderzoeker is niet geïnteresseerd in het weten wat betekent verschillen, maar wil vertegenwoordigen de variatie in deze factor. Indien de boerderijen werden willekeurig gekozen, niet om een ​​specifiek kenmerk, maar omdat de onderzoeker vermoeden dat er enige variatie in hun grondsoorten, die representatief is voor de variatie voor alle bedrijven moeten FARM willekeurig.
3. onderzoeker wil de conclusies te generaliseren over deze factor voor de gehele bevolking. Er is niets over deze specifieke velden die van belang is voor de onderzoeker vergelijken. Integendeel, de onderzoeker wil de resultaten van dit experiment te generaliseren naar alle gebieden, dus FIELD is willekeurig.
4. interactie met een willekeurige factor is willekeurig.

Hoe factoren als een model gespecificeerd .. kan grote invloed hebben op de resultaten van de analyse en de conclusies getrokken Restaurant   hebben;