Multilevel modellen met gekruiste random effecten

De meeste onderzoekers weten inmiddels Gemengde modellen gebruiken wanneer waarnemingen worden geclusterd. Voorbeelden zijn studies waarbij patiënten dezelfde dokter planten groeien in hetzelfde gebied of meerdere reacties worden waargenomen vanaf dezelfde studiedeelnemer. De waarnemingen op niveau 1 (patiënt, plant, respons) worden geclusterd op niveau 2 (arts, veld, of deelnemer), in het algemeen waardoor ze gecorreleerde.

In deze modellen, de Level 2 cluster is vaak niet van belang . Toch moeten de gevolgen ervan worden gecontroleerd. Als de onderzoeker zou de resultaten generaliseren naar alle artsen, velden, of de deelnemers, deze clustering variabelen zijn random effecten.

De opmerkingen van de afhankelijke variabele worden altijd gemeten op niveau 1 (de patiënt, plant, of tijd punt). Voorspellende variabelen (vaste effecten) kan gemeten worden op een van beide niveau 1 of 2. Bijvoorbeeld, zou het aantal jaren ervaring van een arts op niveau 2, maar leeftijd van de patiënt zou worden gemeten op niveau 1. De waarnemingen binnen de cluster worden aangenomen worden gecorreleerd, maar de waarnemingen tussen de clusters worden verondersteld onafhankelijk te zijn.

In een soort van 2 level model, is er niet een willekeurig effect op niveau 2, maar twee gekruiste effecten. Elke waarneming op niveau 1 is genest in de combinatie van deze twee random effecten. Deze modellen hebben speciale aandacht om beide random effecten op niveau vast te leggen 2.

Hier zijn dezelfde voorbeelden met gekruiste random effecten:

Voorbeeld 1: Elke patiënt (niveau 1) ziet hun Doctor (Random Effect op niveau 2) aan een van de vier ziekenhuizen (Random Effect op niveau 2) voor een studie ter vergelijking van een nieuw geneesmiddel voor de behandeling van diabetes op een oude. Elke arts ziet patiënten bij elk van de vier ziekenhuizen. Patiënt reacties variëren over artsen en ziekenhuizen. Omdat elke patiënt ziet een arts in een enkel ziekenhuis worden patiënten genesteld in de combinatie van de arts en het ziekenhuis. De respons wordt gemeten op niveau 1 - de patiënt. Voorspellers kan op niveau 1 (leeftijd, voeding) of een van Level 2 effect (jaar van de praktijk door de dokter, de grootte van het ziekenhuis)

Voorbeeld 2:. Een agrarisch onderzoek is het bestuderen van planten in 6 gebieden. Hoewel er vele soorten planten in elk veld de onderzoeker kiest willekeurig 5 species te bestuderen. Elke individuele plant (niveau 1) ligt binnen een combinatie van soorten en gebied. Maar omdat elke soort is op elk gebied, Soort en Gebied worden gekruist op niveau 2. De respons wordt gemeten op niveau 1 - de plant, en voorspellers kunnen optreden op een van beide Level 1 (hoogte van de plant) of ofwel niveau 2 effect (meststoffen toegepast op het veld, of de soort is inheems of ingevoerd)

Voorbeeld 3:. In een psychologisch experiment, wordt proefpersonen gevraagd om uitspraken die gedragingen gedaan door een fictief persoon, Bob beschrijven geven. Op elke proef, onderwerpen waardeert of Bob was vriendelijk en de responstijd van de rating wordt vastgelegd. Elk onderwerp ziet dezelfde 10 vriendelijke en 10 onvriendelijk gedrag. Het gedrag op zich niet van belang voor de experimentator, maar zijn representatief vriendelijk en onvriendelijk gedrag dat Bob kan uitvoeren. Omdat reacties op hetzelfde gedrag vaak vergelijkbaar zijn, is het noodzakelijk te controleren op hun effecten. Elke proef van het experiment (niveau 1) is genest binnen Onderwerp en gedrag, die zowel random effecten op niveau 2. Onderwerp en gedrag worden gekruist op niveau 2 aangezien elk onderwerp tarieven elk gedrag zijn. De respons wordt gemeten op niveau 1 - de proef, en de voorspellers kunnen optreden op een van beide niveau 1 (een afleider gebeurt op sommige proeven) of EI ther Level 2 effect (Gedrag is vriendelijk of niet, Onderwerp is in positieve, neutrale, of zet negatieve stemming).

Gelukkig, het opgeven van een gekruiste random effects model kan eenvoudig worden gedaan in de standaard gemengde modellering procedures, zoals SAS Proc Mixed of SPSS Mixed. Het moet worden gedaan met zorg, echter, omdat net als de meeste gemengde modellen, een Gekruiste model Random Effects correct specificeren kan lastig zijn
.