Interpreteren Interacties In Regressie

toevoegen interactievariabelen een regressiemodel kan sterk worden vergroot begrip van de relaties tussen de variabelen in het model en laat meer hypothesen te testen. Een vorige artikel, Tolken regressiecoëfficiënten, besproken hoe coëfficiënten in regressie modellen interpreteren. Dit artikel breidt die ideeën uit te leggen hoe je de coëfficiënten van interactie termen te interpreteren.

Het voorbeeld van Tolken regressiecoëfficiënten was een model van de hoogte van een struik (Hoogte) op basis van de hoeveelheid bacteriën in de bodem ( bacteriën) en of de struik ligt in de gedeeltelijke of volledige zon (Sun). Hoogte wordt gemeten in cm, is bacteriën gemeten in duizend per ml van de bodem, en de Zon = 0 als de plant is in gedeeltelijke zon en Sun = 1 als de plant is in volle zon. De regressievergelijking werd als volgt geschat:

Hoogte = 42 + 2,3 * Bacteriën + 11 * Zon

Het zou nuttig zijn om een ​​interactie term toe te voegen aan het model zijn als we wilden de hypothese te testen dat de verhouding tussen de hoeveelheid bacteriën in de bodem van de hoogte van de struik was in volle zon anders dan in gedeeltelijke zon. Een mogelijkheid is dat in de volle zon, planten met meer bacteriën in de bodem de neiging om groter te zijn, terwijl bij gedeeltelijke zon, planten met meer bacteriën in de bodem korter. Een andere mogelijkheid is dat planten meer bacteriën in de bodem de neiging om langer in zowel volledige als gedeeltelijke zon, maar dat de relatie veel dramatischer geheel dan in gedeeltelijke zon.

De aanwezigheid van een significante interactie wijst dat het effect van een predictor variabele op de responsvariabele verschilt bij verschillende waarden van de andere predictorvariabele. Het wordt getest door het toevoegen van een term met het model waarin beide predictoren worden vermenigvuldigd. De regressievergelijking ziet er als volgt uit:

Hoogte = B0 + B1 * Bacteriën + B2 * Zon + B3 * bacteriën * Zon

een interactie term toevoegen aan een model drastisch verandert de interpretatie van alle van de coëfficiënten. Als er geen interactie termijn zou B1 worden geïnterpreteerd als de unieke effect van de bacteriën op de hoogte. Aangezien de interactie aangeeft dat het effect van bacteriën op hoogte is verschillend voor verschillende waarden van Sun, wordt het unieke effect van bacteriën op hoogte niet beperkt tot B1, maar ook afhankelijk van de waarden van de B3 en Sun. Het unieke effect van de bacteriën wordt vertegenwoordigd door alles wat wordt vermenigvuldigd met bacteriën in het model: B1 + B3 * zondag. B1 kan nu worden geïnterpreteerd als het unieke effect van de bacteriën op de hoogte wanneer de Zon = 0.

In ons voorbeeld, als we voegen de interactie term, ons model ziet er als volgt uit:

Hoogte = 35 + 4,2 * Bacteriën + 9 * Zon + 3,2 * bacteriën * Zon

Merk op dat het toevoegen van de interactie term veranderde de waarden van B1 en B2. Het effect van de bacteriën op de hoogte is nu 4.2 + 3.2 * zondag. Voor planten in gedeeltelijke zon, zon = 0, dus het effect van de bacteriën is 4.2 + 3.2 * 0 = 4,2. Dus voor twee fabrieken in gedeeltelijke zon, een plant met meer 1000 bacteriën /ml in de grond zou naar verwachting 4,2 cm groter dan een plant met minder bacteriën. Voor planten in de volle zon, maar het effect van bacteriën is 4,2 + 3,2 * 1 = 7,4. Dus voor twee planten in de volle zon, een plant met meer 1000 bacteriën /ml in de grond zou worden verwacht dat 7,4 cm groter dan een plant met minder bacteriën.

Door de interactie, het effect van het hebben van meer bacteriën in de bodem is anders wanneer een plant in volle of gedeeltelijke zon. Een andere manier om dit te zeggen is dat de helling van de regressielijnen tussen lengte en kiemgetal zijn verschillend voor de verschillende categorieën zondag. B3 geeft aan hoe verschillend de pistes zijn.

Tolken B2 is moeilijker. B2 is het effect van Sun wanneer bacteriën = 0. Aangezien bacteriën is een continue variabele, is het onwaarschijnlijk dat deze gelijk is aan 0 vaak of nooit, zodat B2 kan vrijwel zinloos zelf. In plaats daarvan, is het nuttig om het effect van Sun begrijpen, maar nogmaals, kan dit moeilijk zijn. Het effect van Sun B2 + B3 * Bacteria, dat verschilt in elk van de oneindige waarden Bacteria. Daarom vaak de enige manier om een ​​intuïtief begrip van het effect van Sun krijgen is een paar waarden Bacteria stekker in de vergelijking hoe hoogte, de responsvariabele, veranderingen zien.

Als u vragen heeft over het gebruik of de interpretatie van interacties, neem dan contact op met een van de adviseurs in het Bureau van de Statistiek Consulting
.